Матожидание сделки

Я разобрала сто своих сделок за квартал: сорок в плюс, шестьдесят в минус. Первая мысль была «стратегия не работает». Потом я сложила деньги: прибыльные сделки принесли 6000 $, убыточные забрали 4800 $. Итог +1200 $ при винрейте 40%. Матожидание — это средняя прибыль на одну сделку. Оно отвечает на вопрос, который важнее процента удачных входов: зарабатывает стратегия или медленно съедает депозит.

Формула

Матожидание = (p × средний выигрыш) − (q × средний проигрыш), где p — доля прибыльных сделок, q = 1 − p — доля убыточных. В моём примере: 0,4 × 150 − 0,6 × 80 = 60 − 48 = 12 $ за сделку. Умножаем на сто сделок — те самые 1200 $. Число положительное, значит стратегия зарабатывает; отрицательное — сколько бы сил ни уходило, депозит тает.

Винрейт ничего не решает

Знакомая торгует с 90% попаданий и всё равно в минусе. Девять сделок по +50 $ дают 450 $, один стоп на −500 $ забирает больше: 450 − 500 = −50 $, то есть −5 $ на сделку. Обратная история тоже бывает: 35% прибыльных при среднем плюсе 300 $ и минусе 100 $ дают 105 − 65 = +40 $ на вход. Винрейт без размера выигрыша и проигрыша — просто красивая цифра в отчёте.

Считайте в R, а не в долларах

Удобнее мерить результат в R — единицах риска. Если стоп всегда равен 1R, формула выглядит так: p × средний плюс в R − q × средний минус в R. При 45% прибыльных и среднем плюсе 2,2R: 0,45 × 2,2 − 0,55 × 1 = 0,99 − 0,55 = +0,44R на сделку. Сотня сделок при риске 1% депозита даёт около +44% — до вычета комиссий. Такой расчёт не зависит от размера счёта и позволяет сравнивать разные стратегии между собой.

Что портит расчёт

Комиссии и фандинг в формулу не входят, а они съедают заметную часть. Сто сделок по 2000 $ — это оборот 400 000 $; тейкерская комиссия 0,1% на вход и выход даёт 400 $, треть моих 1200 $. Дальше выборка: двадцать сделок ничего не доказывают, разброс больше самого результата, нужно хотя бы сто. Средний выигрыш считается по факту закрытия, а не по выставленному тейку — сделки, закрытые вручную раньше, меняют цифру. И матожидание не отменяет просадку: при p = 0,4 серия из десяти минусов подряд выпадает с вероятностью 0,6¹⁰ ≈ 0,6%, а размер риска всё равно подбирается так, чтобы её пережить. Считать по памяти бессмысленно — нужен журнал, где у каждой закрытой сделки виден реализованный PnL.

Коротко

• Матожидание — средняя прибыль на одну сделку, а не общий итог.
• Формула: (p × средний плюс) − (q × средний минус).
• 40% прибыльных при плюсе 150 $ и минусе 80 $ дают +12 $ на сделку.
• Винрейт 90% с одним большим стопом легко уводит в минус.
• Считайте в R и вычитайте комиссии — иначе цифра льстит.