Дельта

В феврале я купила колл на биткоин со страйком 100 000 $ и отдала за него 3 200 $. Через час биткоин вырос с 100 000 до 101 000 $, то есть на 1 000 $, а опцион в портфеле подорожал всего на 520 $. Биржа ничего не потеряла: у этого колла дельта 0,52, и она честно предупреждала, что опцион поедет примерно вдвое слабее самого актива.

Что такое дельта

Дельта — это скорость, с которой меняется премия опциона при движении базового актива на один доллар. У колла с дельтой 0,52 каждый доллар роста биткоина добавляет к цене опциона 52 цента. Дельта 0,3 даёт 30 центов, дельта 0,9 — 90 центов. Для коллов число всегда лежит между 0 и 1, для путов — между −1 и 0.

Один колл с дельтой 0,5 ведёт себя как половина биткоина — только без обязательства держать весь актив.

Положительная и отрицательная

Пут дорожает, когда актив падает, поэтому его дельта отрицательная. Купила пут с дельтой −0,4, биткоин просел на 1 000 $ — опцион прибавил 400 $. Продажа опциона переворачивает знак: короткий колл имеет дельту −0,52, короткий пут — плюс 0,4. Именно поэтому продавцы опционов зарабатывают на боковике и страдают на резком движении.

Дельта всего портфеля

Складывать нужно не контракты, а их дельту. Допустим, у меня 0,1 BTC на споте и два проданных колла, каждый с дельтой 0,5 на те же 0,1 BTC. Экспозиция: 0,1 − (0,1 × 0,5 + 0,1 × 0,5) = 0. Позиция дельта-нейтральна, цена биткоина на пару тысяч вверх или вниз её почти не двигает.

Такой расчёт я делаю перед каждой сделкой с опционами, иначе легко набрать незаметное плечо: спот на 1 000 $ плюс проданный колл с дельтой 0,8 — уже экспозиция 200 $.

Почему дельта плывёт

Дельта не константа. У опциона при деньгах она около 0,5, глубоко в деньгах — 0,9–1,0, потому что контракт ведёт себя как сам актив. Далеко вне денег дельта падает до 0,05–0,1. По мере приближения экспирации опцион вне денег быстро теряет дельту: за неделю до конца срока она может упасть с 0,3 до 0,05, и параллельно тета съедает премию.

Вторая причина — волатильность: когда рынок трясёт, дельта опционов вне денег растёт, шанс дойти до страйка выше. Смотрю её вместе с подразумеваемой волатильностью.

Зачем это на практике

Дельта отвечает на вопрос «сколько у меня риска», а не «сколько я заплатила». Два опциона по 500 $ могут нести разную экспозицию: у одного дельта 0,1, у другого 0,9. Если хочу заработать на росте, но не покупать целый биткоин, беру колл с дельтой 0,6 и получаю 60% движения. Если хочу зафиксировать прибыль, не закрывая спот, продаю колл с дельтой 0,7 и срезаю часть роста.

Ещё дельта нужна для хеджа: купила колл на 1 BTC с дельтой 0,5 — держу 0,5 BTC в шорте, и позиция не реагирует на мелкие свечи. Об этом подробнее в статье про дельта-нейтральную позицию.

Коротко

• Дельта — изменение цены опциона при движении актива на 1 $.
• У коллов дельта от 0 до 1, у путов от −1 до 0.
• Один колл с дельтой 0,5 равен половине биткоина по экспозиции.
• Дельта портфеля складывается с учётом знака, а не количества контрактов.
• Дельта меняется от страйка, срока и волатильности — пересчитывать её нужно регулярно.