Тета (theta) — как опцион теряет деньги каждый день

В феврале я купила колл на биткоин со страйком 68 000 при споте 62 000. Заплатила 2 200 долларов, срок — 45 дней. Через две недели цена не сдвинулась ни на доллар, новостей не было, а тот же колл стоил 1 850. Минус 350 долларов на абсолютно плоском рынке. Это не комиссия — это тета: плата за время, которое уходит.

Что это такое

Тета — грек опциона, скорость потери временной стоимости. Считается в долларах на день: тета −32 значит, что при неизменной цене базового актива опцион подешевеет на 32 доллара за сутки. В моём примере премия 2 200 и тета −32 — это 1,45% стоимости в день только за то, что я держу контракт.

В премии опциона две части: внутренняя стоимость и временная. У колла со страйком 68 000 при споте 62 000 внутренней нет вообще — все 2 200 долларов это чистое ожидание. Именно эта часть и тает.

Почему распад нелинейный

Тета растёт к экспирации примерно как 1/√T. Между 90 и 30 днями разница — корень из трёх, то есть 1,73 раза: если месячная тета 55 долларов, трёхмесячная около 32.

По моей позиции: первые 15 дней — минус 350, следующие 15 — минус 600, последние 10 — минус 630. За 30 дней без движения цены я потеряла бы 1 350 из 2 200, то есть 61% премии.

Тета против волатильности

Держатель воюет с двумя силами: тета тянет контракт вниз, рост подразумеваемой волатильности толкает вверх. Пока IV растёт, колл дорожает даже при плоском споте — тета не успевает съесть премию. После крупного события IV схлопывается, и тогда тета бьёт в полную силу.

Поэтому покупка опциона перед новостями — ставка не на «будет движение», а на «движение будет сильнее, чем уже заложено в цену». Если рынок ждёт хода на 8%, а цена уходит на 5%, колл теряет даже при верном направлении.

Кто живёт на тете

Продавец опциона получает премию и держит положительную тету: каждый день без движения — плюс к результату. На этом строятся покрытый колл и стрэнгл. Обратная сторона — один вынос на 15% забирает прибыль за полгода, поэтому продавцов хеджируют фьючерсом или держат дельта-нейтральную позицию.

Греки видны в стакане опционов на Deribit, Bybit и OKX: рядом с ценой есть колонки delta, gamma, theta, vega. Правило, до которого я дошла сама: если до экспирации меньше 14 дней, вне-денежные опционы я не покупаю — тета съест премию быстрее, чем рынок даст движение.

Коротко

• Тета — сколько долларов в день теряет опцион при неизменной цене актива.
• У вне-денежного колла временная стоимость — почти вся премия.
• Распад ускоряется: между 90 и 30 днями разница в 1,73 раза.
• Премия 2 200 при тете −32 теряет 1,45% в день, за месяц — около 61%.
• Продавец опциона собирает тету, но платит хвостовым риском.